非破壞檢測人員技朮資格等級考試-RT高級普通科目 |
計算題 |
| 1.將兩塊薄板并列在一起進行射線透照，設其中一塊薄板材料質為A，厚度為TA，另一塊材質為B，厚度為TB，若A、B的底片黑度分別為DA和DB,試証：DA-DB=0.3GAB(TB/HB-TA/HA) (HA,HB--A,B的半價層，GAB--膠片在DA和DB之間的平均梯度,又假定是單一波長Χ射線,且為薄板，散射線影響可忽略不計) |
| 証:設無吸收體時的X射線強度為I0,透過厚度TA,TB后的X射線強度分別為IA,IB,則: IA=I02(-TA/HA)--(1), IB=I02(-TB/HB)--(2),(1)÷(2)得:IA/IB=2[(TB/HB)-(TA/HA)] lgIA-lgIB=[(TB/HB)-(TA/HA)](lg2)=0.3[(TB/HB)-(TA/HA)]--(3),∵GAB=(DA-DB)/(lgIA-lgIB) ∴DA-DB=GAB(lgIA-lgIB),代入(3)得:DA-DB=0.3GAB(TB/HB-TA/HA) |
| 2.已知γ光子的波長λ為0.35A，求此波長下γ光子的能量為多少電子伏？ |
| 解：∵E=hν=hc/λ=12.395/λ ∴E=12.395/λ=12.395/0.35=35414.3ev |
| 3.當陽極靶采用鎢（Z=74）,管電壓為350KV，管電流10mA，求X射線的轉換效率是多少？（η=1×10-9） |
| 解：∴η=ηzv=1×10-9×74×350000=0.0259=2.59% ∴X射線的轉換效率為2.59% |
| 4.當X射線的最短波長是0.5A，試求最大波長？ 解：λmax=1.3λmin=1.3×0.5=0.65A |
| 5.在某管電壓下產生的X射線穿過某物質其半值層為o.5cm，則它的十分之一值層是多少？ |
| 解：半值層0.5cm時，μ=(ln2)/0.5=1.39cm-1，十分之一值層時ln10=1.39X，X=(ln10)/1.39=1.65cm |
| 6.透過厚鋁板的X射線窄射束的照射劑量率是400x10-7C/Kg，再透過20mm厚的鋁板時，劑量率變為200x10-7C/Kg，那么再透過10mm厚的鋁板時，劑量率為多少？ |
| 解：I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-2μ，μ=（ln2）/2，再按I2=I0e-μx2，這里x2=20+10=30mm=3cm，代入各參數即可求得I2=141x10-7C/Kg |
| 7.10個月前購進192Ir源，當時的射源強度為148x1010Bq，現在的強度為多少？（按每月30天計算） |
| 解：192Ir源的半衰期為75天，則λ=0.693/T1/2=0.693/75，根據G=G0e-λt,t=10x30(天)，代入得G≒9.25x1010Bq |
| 8.已知透過觀片燈窗口的光照度為50000lx，若透過底片的光強不少于50lx，則該觀片燈能觀察底片的最大黑度值為多少？ |
| 解：設L0=50000lx，L=50lx，則Dmax=lg(L0/L)=lg(50000/50)=3 |
| 9.200kV時，銅相對鋼的等效系數為1.4，對15mm銅板照相，需采用多厚鋼的曝光量？答案：20mm |
| 10.以X光機（有效焦點尺寸3mm）檢測厚度10mm的鋼板，若要求几何模糊度Ug為0.5，則射源至底片的距離至少應為多少？答案：70mm |
| 11.以相同的條件透照同一工件，若焦距縮短20%，則靈敏度稍有降低，而曝光時間可減少多少？答案：36% |
| 12.用半衰期為75天的192Ir源在某時間對某工件透照時的最佳曝光時間為40分鐘﹔5個月后，用該源對同一工件透照，為得到同樣黑度的射線底片，曝光時間應為多少？答案：2小時40分鐘 |
| 13.用鉛箔增感，焦距1200mm，曝光時間8分鐘，得黑度1.5，現焦距改為600mm,為使黑度不變，曝光時間應為多少？ 答案：2分鐘 |
| 14.已知入射光強200cd/m2，則底片黑度為2.3的區域透過的光強為多少？答案：1cd/m2 |
| 15.用60Co源透照某一零件，曝光時間為10分鐘，焦距為600毫米，若將焦距變為300毫米，為得到同樣黑度的底片，其曝光時間應為多少？答案：2.5分鐘 |
| 16.220千伏時,鋼和銅的射線透照等效系數分別為1.0和1.4,此時對20毫米厚的銅板進行射線透照時,需采用鋼曝光參數的厚度為多少？答案：28毫米 |
| 17.強度為30居里的銥192射源，應用多厚的鉛板使其照射率降為0.2R/h以下？（注：192Ir的r.h.m/Ci為0.55，對鉛的半值層為0.12cm）答案：8mm |
| 18.銥192的強度為80Ci，射線照相時射源至底片距離50cm，底片黑度2.0，現射源衰退至20Ci，要以同樣的照相時間的到同樣的結果，則射源至底片的距離應為多少？答案：25cm |
| 19.銥192射源強度為50Ci,欲照射2英寸厚度的鋼板時曝光系數為0.95,如射源至底片距離25英寸,則曝光時間應為多少？ 答案：11.9分鐘 |
| 20.192Ir對鉛的半值層厚度為0.12cm，若射線劑量需由40mR/h降低為2.5mR/h，則需要的鉛屏蔽厚度是多少？ 答案：0.48cm |
| 21.鉛對銥192的半值層為1.2mm，銥192的r.h.m/Ci為0.55，假設現有一個50居里的銥192源，距射源10米時，要使劑量率降至10mR/h，需要多厚的鉛板屏蔽？答案：5.7mm |
| 22.某γ放射源的衰變常數λ=0.021/年，則其半衰期為多少？答案：33年 |
| 23.管電壓為2000KV的X射線管發出的X射線最短波長是多少？答案：λmin=1.24/2000=0.00062mm |
| 24.觀片燈的入射光強度為500 lx時，觀察黑度為0.7的X射線底片，則透過底片的光強度為多少？答案：100 lx |
| 25.192Ir的γ射線通過水泥牆后，照射率衰減到200mR/h，為使照射率衰減到10mR/h以下，至少還應復蓋多厚的鉛板？（HPb=0.5mm）答案：21.5mm |
| 26.采用4.5x4.5mm方形有效焦點的X光機透照厚度100mm的工件，當焦距為1000mm時，其“几何模糊度”是多少？ 答案：0.5mm |
| 27.距離射線源1米處的吸收當量劑量率為472.5毫雷姆/小時，設射線人員在不超過2.1毫雷姆/小時的情況下，應距射線源多遠？答案：15m |
| 28.用60Coγ射線源，焦距900mm進行透照，曝光時間為12分鐘時可獲得黑度滿意的射線照相底片，如將焦距變為800mm，要得到同樣黑度的底片，則曝光時間應為多少？答案：9.5分鐘 |
| 29.用某種膠片透照工件，當管電流和曝光時間的乘積為10mA·min時，底片黑度為1.0，如果其他條件不變，要將黑度提高到2.5，求所需曝光量為多少？（由膠片特性曲線查得黑度為2.5和1.0時所對應的曝光量對數差為1） |
| 解：已知E1=10mA·min，D1=1.0，D2=2.5，lgE2-lgE1=1，求E2=？lgE2-lgE1=lg(E2/E1)=1，E2=10E1=10x10=100mA·min |
| 30.設有一輻射單一波長γ射線的同位素源，某時在離射源200cm處測得其照射率，14天后同一時刻在離射源192cm處測出其照射率與前同，問此射源半衰期為多少天？ | |
| 解：設此同位素原來的原子核數為N0，14天后同一時刻的原子核數為N，則由衰減律公式
N=N0e-14λ--(1),式中：λ--衰變常數,又設I1和I2分別為距N0
200cm處和距N 200cm處的放射強度，設I3為距N 192cm處的放射強度，則按題意有I1=I3
--(2) I2/I3=(192/200)2 --(3) I2/I1= N/N0--(4),由(1)∼(4)式得: e-14λ= N/N0 =I2/I1=I2/I3=(192/200)2 e -7λ=0.96 (-7λ)=ln0.96 λ=0.00583 ∴T1/2=0.693/λ=0.693/0.00583≒119d |
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| 31.對管電壓和管電流都保持不變的某一個曝光量，當焦距從1200mm改為900mm時，曝光時間必須從原來的8分鐘變為多少分鐘？答：4.5分鐘 |
32.某台X光機的陽極靶為鎢（原子序數Z=74），測得其最短波長為0.045 ，求在極限波長下的管電壓為多少？X射線的轉換效率是多少？（計算精確到小數點后兩位） |
| 解：比例系數α=1.2*10-6/千伏，由λ=12.4/V(千伏)得到V=12.4/λ=12.4/0.045=276(KV) 由η=VZα=276(千伏)*74*(1.2*10-6/千伏)=0.0245=2.45% |
| 33.今攝得黑度分別為2.1和2.9的兩張底片，按同一條件進行觀察，觀片時若透過光以外的環境光強與透過黑度為2.9的底片后的光強相同，則同一直徑的象質計金屬絲在黑度2.9的底片上可見對比度是黑度2.1的底片上可見對比度的几倍？（設黑度在1.2∼3.5范圍內，△D與D成正比。） |
| 解：設照射光強為L0的觀片燈在透過底片黑度2.1和2.9部分后的光強分別為L1和L2,則
2.1=lg(L0/L1)--(1) 2.9=lg(L0/L2)--(2),(2)-(1)得 0.8＝lgL0-lgL2-lgL0+lgL1=lg(L1/L2) L1/L2≒6.3 L2/L1≒0.16--(3) 又設環境光強為Ls,則底片可見對比度△Da=△D/(1+n')=△D/[1+(Ls/L)]--(4),按題意,△D D,即△D=C·D (C--常數) 代入(4)式得：△Da=C·D/[1+(Ls/L)]--(5),設同一直徑的像質計金屬絲在黑度為2.1和2.9的底片上可見對比度分別為△Da1和△Da2,則:△Da1=C·D1/[1+(Ls/L1)]--(6) △Da2=C·D2/[1+(Ls/L2)]--(7), (7)÷(6),得: △Da2/△Da1=D2[1+(Ls/L1)]/D1[1+(Ls/L2)],已知：Ls=L2 ∴△Da2/△Da1=D2[1+(L2/L1)]/D1[1+(L2/L2)]=2.9(1+0.16)/2.1(1+1)=0.8(倍) |
| 34.已知原有鉛防護層厚度6mm，現如改用密度為1.9g/cm3的磚，需多厚？解：t磚=ρ鉛t鉛/ρ磚=11.3x6/1.9≒36mm |
| 35.被檢工件厚度δ=12mm，要求Ug不大于0.5mm，已知X射線管的焦點尺寸為2.5x2.5mm2，求最小焦距。 |
| 解：f=(δd/Ug)+δ=(12x2.5/0.5)+12=72mm |
| 36.某放射性同位素對某鋼材的半值層為1.5cm，求鋼材的吸收系數μ=？解：μ=0.693/h=0.693/1.5=0.462cm-1 |
| 37.銫137伽瑪源的半衰期為33年，求其蛻變常數λ是多少？解：λ=0.693/33=0.021 la-1 |
| 38.γ射線束的能量為1MeV，用鉛作屏蔽材料，欲使γ射線束的強度減弱到原始值的1/32，需要几個半值層厚度？ |
| 解：I0/I=32=2n，n=ln32/ln2=5 |
| 39.被透照工件厚度δ=22mm，已知X光管的有效焦點d=0.8mm，選用焦距f=600mm，求該底片的最大几何模糊度是多少？ |
| 解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.8x22)/(600-22)≒0.03mm |
| 40.透照某厚度30毫米厚的工件，選用焦點為φ4毫米的X射線機，若要求几何模糊度不超過0.2毫米時，問：此時選用的最小焦距是多少？解：Fmin=(dδ/Ug)+δ=(4*30/0.2)+30=630毫米 |
| 41.被透焊縫的母材厚度22毫米，焊冠高度2毫米，X射線機的焦點2.5*2.5毫米，焦距選用600毫米，問：此時的几何模糊度為多少？解：Ug=dδ/(F-δ)=2.5(22+2)/[600-(22+2)]=60/576≒0.1毫米 |
| 42.已知某物質在被某能量射線透照時，其吸收系數為0.39cm-1,求其半度厚（半值層）為多少？ |
| 解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.39≒1.78cm |
| 43.被檢工件δ=30mm，選用焦距f=650mm，要求Ug不大于0.5mm，則對X光管的焦點大小有什么要求？ |
| 解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ] ∴d=0.5×(650-30)/30=10.3mm 答：焦點尺寸應小于等于10.3mm |
44.已知X射線的最短波長為0.15 ，求管電壓應為多少才合適？ |
| 解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.15=82.62(KV) |
| 45.管電壓為250kVp時，輻射的連續X射線最短波長為多少？若波長為最短波長1.5倍時，連續X射線強度達到最大值，則強度最大時的連續X射線光子能量為多少？ |
| 解：λ0=12.4/KV=12.4/250=0.0496(0.0496×10-10m)
ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.0496×1.5)≒167keV |
| 46.求管電壓為320KV的X射線機和加速能量為4MeV的電子直線加速器輻射的連續X射線的效率（設靶材料均為鎢Z=74，比例系數η0=1.2×10-6） |
| 解：η1=η0ZV=1.2×10-6×74×320=2.84% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35.52% |
| 47.透過厚鋼板后的窄束X射線再透過屏蔽好的16mm厚的鋼板，若透射線照射率為透過16mm鋼板前的1/16，則鋼對該X射線的半價層和吸收系數各為多少？ |
| 解：設透過16mm鋼板前后的照射率分另別為I0和I，則：I/I0=(1/2)n
1/16=1/2n n=4 ∵nH=16 ∴H=16/n=16/4=4mm=0.4cm μ=0.693/H=0.693/0.4=1.7325cm-1 |
| 48.已知入射光強是透過光強的20倍，試求底片的黑度D=？解：∵D=lg（i0/I）∴D=lg20=1.3 |
| 49.用某一線質的X射線測得Al和Cu的線吸收系數分別為0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分別為2.70、8.94和2.93g/cm3,試求用質量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金對此X射線的線吸收系數 |
| 解：設合金密度為ρa，吸收系數為μa，如合金元素的質量吸收系數分別為μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分別為P1和P2，則μa=ρa[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1 |
| 50.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦點為d=3mm，選用焦距為650mm，試求最大半影寬度（即几何模糊度）？ |
| 解：Ug=d·δ/（f-δ）=3×60/(650-60)≒0.3mm |
