非破壞檢測人員技朮資格等級考試-RT中級普通科目 |
計算題 |
| 1.在某管電壓下產生的X射線穿過某物質其半值層為0.65cm，則它的十分之一值層是多少？ |
| 解：半值層0.65cm時，μ=(ln2)/0.65=1.07cm-1，十分之一值層時ln10=1.07X，X=(ln10)/1.07=2.15cm |
| 2.透過厚鋁板的X射線窄射束的照射劑量率是400x10-7C/Kg，再透過20mm厚的鋁板時，劑量率變為200x10-7C/Kg，那么再透過10mm厚的鋁板時，劑量率為多少？ |
| 解：I1=I0e-μx1，200*10-7=400*10-7*e-3μ，μ=（ln2）/2，再按I2=I0e-μx2，這里x2=20+10=30mm=3cm，代入各參數即可求得I2=141x10-7C/Kg |
| 3.6個月前購進192Ir源，當時的射源強度為148x1010Bq，現在的強度為多少？（按每月30天計算） |
| 解：192Ir源的半衰期為75天，則λ=0.693/T1/2=0.693/75，根據G=G0e-λt,t=6x30(天)，代入得G≒28x1010Bq |
| 4.已知透過觀片燈窗口的光照度為100000lx，若透過底片的光強不少于50lx，則該觀片燈能觀察底片的最大黑度值為多少？解：設L0=100000lx，L=50lx，則Dmax=lg(L0/L)=lg(100000/50)=3.3 |
| 5.若散射線忽略不計，當平板透照厚度的增厚量或減薄量相當于半值層厚度的1/x時，則膠片接受的射線照射量將減少或增大百分之几？ | |
| 解：(1)參閱圖a,設半值層厚度為H,原厚度為T,增厚量為△T時,膠片接受的照射量的變動量為ξ-，則 I1=I0/2T/H --(1) I2=I0/2(T+△T)/H --(2) (2)÷(1)：I2/I1=2(T-T-△T)/H=2(-△T/H) 令△T=H/x，則I2/I1=2(-1/x) 令I2=I1-△I，則(I1-△I)/I1=2(-1/x) =>1-(△I/I1)=2(-1/x) 令△I/I1=ξ-，得ξ-=1-2(-1/x) |
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| (2)參閱圖b，設半值層厚度為H,原厚度為T,減薄量為△T時,膠片接受的照射量的變動量為ξ+，則 I1=I0/2T/H --(1) I2=I0/2(T-△T)/H --(2) (2)÷(1)：I2/I1=2(T-T+△T)/H=2(△T/H) 令△T=H/x，則I2/I1=2(1/x) 令I2=I1+△I，則(I1+△I)/I1=2(1/x) 令△I/I1=ξ+，得ξ+=2(1/x)-1 |
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| 6.有A，B兩種不同類型的膠片，經完全相同條件曝光后，得到的底片黑度分別為2.7和1.2。若忽略膠片灰霧，兩種膠片在黑度1.0∼3.0范圍內，γ值可視為常數，且γA=2，γB=3，求黑度1.5時兩種膠片的感光速度之比 | |
| 解：設Ａ、Ｂ兩種膠片獲得不同黑度時的同一曝光量為E0,獲得同一黑度1.5時的曝光量分別為EA和EB,又兩種膠片在D1.0∼3.0范圍內的γ值分別為γA和γB則: γA=(D2.7-D1.5)/(lgE0-lgEA)--(1) γB=(D1.5-D1.2)/(lgEB-lgE0)--(2) 由(1),(2)得:(lgE0-lgEA)=(2.7-1.5)/2=0.6--(3) (lgEB-lgE0)=(1.5－1.2)/3=0.1--(4) (3)+(4): lgEB/EA=0.7 ∴EB/EA=5 即:SA/SB=5︰1 |
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| 7.用同種膠片在相同條件下曝光，無增感時，曝光8分鐘，底片黑度為1.2﹔有增感時，曝光2分鐘，底片黑度為1.5。設膠片無增感時，在黑度1.0∼3.0范圍內，反差系數視為常數，且γ=3。求此增感屏在黑度1.5時的增感系數Q | |
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解：由定義Q=E0/E=t0/t（同D），應先求無增感D=1.5時的曝光時間， ∴γ=(D1.5-D1.2)/(lgt0-lg8) lgt0-lg8=(1.5-1.2)/3=0.1 lgt0=1 t0=10 ∴Q=10/2=5 |
8.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的焦點為d=0.4mm，選用焦距為600mm，試求最大半影寬度（即几何模糊度）？ |
| 解：Ug=d·δ/（f-δ）=0.4×60/(600-60)≒0.04mm |
| 9.用某一線質的X射線測得Al和Cu的線吸收系數分別為0.24cm-1和1.7cm-1，已知Al、Cu及含Al90%，含Cu10%合金的密度分別為2.70、8.94和2.93g/cm3,試求用質量百分率表示的Al90%，Cu10%的合金對此X射線的線吸收系數 |
| 解：設合金密度為ρa，吸收系數為μa，如合金元素的質量吸收系數分別為μ1/ρ1和μ2/ρ2，重量百分比分別為P1和P2，則μa=ρa[(μ1/ρ1)(P1/100)+(μ2/ρ2)(P2/100)]=2.93*[(0.24/2.7)(90/100)+(1.7/8.94)(10/100)]=0.29cm-1 |
| 10.某射線源，鉛的半值層為3mm，問鉛的1/10和1/20值層分別為多少？ |
| 解：1/10=1/2n,
2n=10, n=1/0.3 ∴T1/10=ｍＨ=(1/0.3)*3=10mm
1/20=1/2m, 2m=20, m=1.3/0.3 ∴T1/20=ｍＨ=(1.3/0.3)*3=13mm |
| 11.觀察射線底片時，若透過底片的光強相同，則最小可見對比度△Dmin也相同。今用亮度為L0的觀片燈觀察黑度1.6的底片，然后又觀察黑度2.5的底片，為使最小可見對比度△Dmin不變，應使觀片燈亮度提高多少？ |
| 解：設觀片燈原亮度為L0，提高后的亮度為L0'，則由黑度定義D=lg(L0/L)，得
1.6=lg(L0/L)--(1) 2.5=lg(L0'/L)--(2),即 1.6=lgL0-lgL--(3) 2.5=lgL0'-lgL--(4),(4)-(3),得0.9=lgL0'-lgL0=lg(L0'/L0) ∴L0'/L0≒8 |
| 12.已知入射光強是透過光強的19.95倍，試求底片的黑度D=？解：∵D=lg（i0/I）∴D=lg19.95=1.3 |
| 13.透過厚鋼板后的窄束Χ射線再透過屏蔽好的12mm厚的鋼板，若透射線照射率為透過12mm鋼板前的1/16，則鋼對該Χ射線的半價層和吸收系數各為多少？ |
| 解：設透過12mm鋼板前后的照射率分另別為I0和I，則：I/I0=(1/2)n
1/16=1/2n n=4 ∵nH=12 ∴H=12/n=12/4=3mm=0.3cm μ=0.693/H=0.693/0.3=2.31cm-1 |
| 14.求管電壓為250KV的X射線機和加速能量為4MeV的電子直線加速器輻射的連續X射線的效率（設靶材料均為鎢Z=74，比例系數η0=1.2×10-6） |
| 解：η1=η0ZV=1.2×10-6×74×250=2.22% η2=η0ZV=1.2×10-6×74×4000=35.52% |
| 15.管電壓為200kVp時，輻射的連續X射線最短波長為多少？若波長為最短波長1.5倍時，連續X射線強度達到最大值，則強度最大時的連續X射線光子能量為多少？ |
解：λ0=12.4/KV=12.4/200=0.062 (0.062×10-10m)
ε=12.4/1.5λ0=12.4/(0.062×1.5)=133keV |
| 16.C060的γ衰變常數約為0.131/年，試計算它的半衰期。解：T=1n2/λ=0.693/0.131=5.3年。即半衰期為5.3年 |
| 17.已知Ir192半衰期為75天，試計算它的衰變常數為多大？60Co伽瑪源的半衰期為5.3年，求其蛻變常數λ是多少？ |
| 解：λ銥=1n2/T=0.693/75=0.0092/天，即衰變常數為0.0092/天﹔λ鈷=0.693/5.3=0.13 la-1 |
| 18.已知X射線的最短波長為0.45，求管電壓應為多少才合適？ |
| 解：∵λmin=12.395/kv ∴kv=12.395/λ=12.393/0.45=27.54(KV) |
| 19.被檢工件δ=50mm要求Ug不大于0.4mm，已知X光管的焦點為8mm，試求最小焦距f應是何值？ |
| 解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴f=(d·δ/Ug)+δ=(8×50/0.4)+50=1050mm 答：最小焦距應為1050mm |
| 20.被檢工件δ=24mm，選用焦距f=600mm，要求Ug不大于0.4mm，試計算X光管的焦點大小？ |
| 解：∵Ug=d·δ/(f-δ) ∴d=Ug[(f-δ)/δ] ∴d=0.4×(600-24)/24=9.6mm 答：焦點為9.6mm |
| 21.已知某X射線的波長為10納米,它的頻率應為多少?解:f=v/λ=3*1017/10=3*1016赫 |
| 22.已知192Irγ源的半衰期為74天,求一年(365天)后,該源射線強度衰減到初始強度的几分之几? |
| 解:先求經過了几個半衰期,即365/74≒4.93(個半衰期),則源的強度衰減到初始強度的1/24.93≒1/30.5 |
| 23.已知管電壓為200千伏,此X射線的最短波長應是多少?解:λmin=1.24/U千伏=1.24/200=6.2*10-3(納米) |
| 24.計算入射光為100,透過光為0.1時的底片黑度是多少?解:D=lg(φ入/φ透)=lg(100/0.1)=lg1000=3 |
| 25.已知某物質在被某能量射線透照時，其吸收系數為0.29cm-1,求其半度厚（半值層）為多少？ |
| 解：d1/2=0.693/μ=0.693/0.29≒2.4cm=24mm |
| 26.在X射線透照時，選用管電流為5毫安，曝光時間為5分鐘，其曝光量為多少？解：H=it=5*5=25毫安·分 |
| 27.焦距為1米時需要的曝光量為100毫安·分，若將焦距縮短到0.8米時，需要的曝光量為多少？ |
| 解：H2=(F2/F1)2H1=(0.8/1)2*100=64毫安·分 |
| 28.距192Ir源1米處的照射量率為0.129庫/（千克·小時），在多大距離時照射量率降低到0.05庫/（千克·小時）？ |
| 解：F2=(X1F12/X2)1/2=(0.129*12/0.05)1/2=2.581/2≒1.6米 |
| 29.被透焊縫的母材厚度20毫米，焊冠高度3毫米，X射線機的焦點3*3毫米，焦距選用600毫米，問：此時的几何模糊度為多少？解：Ug=dδ/(F-δ)=3(20+3)/[600-(20+3)]=69/577≒0.12毫米 |
| 30.已知焊縫厚度25mm，可發現0.32mm直徑的金屬絲，該底片的靈敏度應為多少？ |
| 解：靈敏度=(△x/δ)100%=(0.32/25)100%≒1.3% |
| 31.被透工件厚度30毫米，要求靈敏度不低于2%，問：在底片上應能發現最細金屬絲的直徑為多少毫米？ |
| 解：△x=δ*靈敏度=30*2%=0.6mm |
| 32.透照某厚度50毫米厚的工件，選用焦點為φ10毫米的X射線機，若要求几何模糊度不超過0.2毫米時，問：此時選用的最小焦距是多少？解：Fmin=(dδ/Ug)+δ=(10*50/0.2)+50=2550毫米 |
| 33.以X射線對厚度60mm的工件進行透照，若膠片與增感屏在一定的管電壓下的固有不清晰度Ui=0.2mm，當X光管焦點為φ2mm時，為保証底片不受几何模糊度影響，焦距至少應選擇多少mm? |
| 解：按題意要求，几何模糊度Ug應不大于Ui=0.2mm，則有Ug[bs/(f-s)] f=(bs/Ug)+s=(2*60/0.2)+60=660mm |
| 34.被透照工件厚度δ=60mm，已知X光管的有效焦點d=0.4mm，選用焦距f=600mm，求該底片的最大几何模糊度是多少？ |
| 解：Ug=(dδ)/(f-δ)=(0.4x60)/(600-60)≒0.04mm |
| 35.若射線源對鋼的半值層厚度為1.2cm，透照12mm厚的鋼件，需曝光2min，現欲透照24mm厚的鋼件，曝光時間應為多少？（假定透照條件、散射比n不變） |
| 解：因其他條件及散射比n不變，可知兩次曝光量相等，則可根據I0e-μT1t1=I0e-μT2t2求出t2=4min，這里T1=12mm，T2=24mm，t1=2min，t2為待求的曝光時間 |
| 36.母材厚度15mm，焊冠高3mm的鋼焊縫透照時，考慮到膠片的增感效果，此時的散射比n對于母材是1.5，對于焊縫是3.0，如果吸收系數為2.62cm-1，那么對該X射線試驗件的半值層是多少毫米？到達母材部位膠片的劑量是到達焊縫部位膠片劑量的多少倍？ |
| 解：[1]半值層d1/2=0.693/μ=0.693/2.62=0.26cm﹔[2]設透過母材厚度15mm部分的劑量為E1，母材部分散亂線劑量E3，散射比1.5，則：E3=1.5E1，設到達母材部分膠片的劑量為E5，E5=E1+E3=E1+1.5E1=2.5E1，對于焊縫部分，焊冠高出母材3mm，已求出的半值層為2.6mm，由于焊冠高的關系，透過焊縫部位的劑量設為E2，E2=(1/2)(3.0/2.6)-1=0.43E1，設焊冠的散射線劑量為E4，散射比3.0，則：E4=3.0E2=1.29E1，因此焊冠處膠片的劑量E6=E2+E4=(0.43+1.29)E1，因此： E5/E6=2.5E1/1.72E1=1.5倍 |
| 37.射源一定，距射源1米處的照射率為1.2x10-4C/Kg·h，試求每天工作8小時，在不超過最大允許劑量的情況下（假定為8x5x10-7C/Kg·h），射線工作人員的安全距離最少應為多少米？ |
| 解：A1=8x1.2x10-4C/Kg·h，A2=8x5x10-7C/Kg·h，X1=1m，A1/A2=(X2/X1)2，求得X2=15.5m |
| 38.用某種膠片透照工件，當管電流和曝光時間的乘積為15mA·min時，底片黑度為1.2，如果其他條件不變，要將黑度提高到2.5，求所需曝光量為多少？（由膠片特性曲線查得黑度為2.5和1.2時所對應的曝光量對數差為1） |
| 解：已知E1=15mA·min，D1=1.2，D2=2.5，lgE2-lgE1=1，求E2。lgE2-lgE1=lg(E2/E1)=1，E2=10E1=10x15=150mA·min |
| 39.已知探傷用的137Cs源，其放射性強度為(37/42)x1010Bq，探傷工作人員距源10米處工作，試計算工作人員工作6小時所受的照射量是多少？ |
| 解：X=8.4x(42/37)x108t2.58x104M/R2 M=(37/42)x1010 t=6h R=10m=1000mm 代入得：X=12.9x10-7C/Kg |
| 40.今有一台X射線機，在射線柜后方離陽極靶1米處測得照射率為21.543x10-7C/Kg·h，以每天工作8小時計算，在不超過日最大容許劑量(5.418x10-7C/Kg·h)的情況下，放射工作人員在射線柜后方的最小安全距離為離靶多少米？ |
| 解：已知P0(A)=21.543x10-7C/Kg·h，最大容許劑量P0(B)=5.418x10-7C/Kg·h，R(A)=1m，求R(B)=? 根據P0(A)/P0(B)=[R(B)]2/[R(A)]2 得到：R(B)=2m |
| 41.γ射線束的能量為1MeV，用鉛作屏蔽材料，欲使γ射線束的強度減弱到原始值的1/16，需要几個半值層厚度？ |
| 解：I0/I=16=2n，n=ln16/ln2=4 |
| 42.已知鉛防護層厚度8mm，如改用密度為1.9g/cm3的磚，需多厚？解：t磚=ρ鉛t鉛/ρ磚=11.3x8/1.9=48mm |
| 43.X光管的管電壓為120千伏時發出的X射線的最短波長是多少？解：λmin=1.234/U=1.234/120=0.01mm |
| 44.被檢工件厚度δ=5mm，要求Ug不大于0.4mm，已知X射線管的焦點尺寸為3x3mm2，求最小焦距。 |
| 解：f=(δd/Ug)+δ=(5x3/0.4)+5=42.5mm |
| 45.同位素60Co對鋼材的半值層為2cm，求鋼材的吸收系數μ=？解：μ=0.693/h=0.693/2=0.346cm-1 |
| 46.底片某處只能透過1/5的光強度，試問底片該處的黑度值是多少？解：D=lg(I0/I)=lg(5/1)=0.7 |
| 47.厚度為10毫米的鋼件，焦距為70厘米時，曝光量為4毫安·分鐘，若其他條件不變，焦距延長到100厘米時，欲達到同樣照相效果，其曝光量應為多少？ |
| 解：由I2/I1=F22/F12 得到 I2=2.04I1=2.04x4毫安·分鐘=8.16≒8.2毫安·分鐘 |
| 48.銥192的半衰期為75天，當其強度為50Ci衰減到30Ci要經過多少天？答：56天 |
| 49.銥192出廠時的放射性強度為100居里，經過450天后其放射性強度為多少居里？答：1.6居里 |
| 50.某10居里的銥192源，距離其20米處，1小時的照射劑量為多少？答：13.75mR |
